Vad är 100 i tiopotens

Grundpotensform

I det förra avsnittet började vi bekanta oss medpotenser, vilket existerar ett sätt att kortfattat skriva upprepad multiplikation.

I detta här avsnittet ska oss lära oss hur oss kan nedteckna om anförande till grundpotensform med hjälp av tiopotenser. Grundpotensform existerar användbart då vi önskar skriva många stora alternativt mycket små tal inom en kompaktare form.

Tiopotenser

Som oss såg inom avsnittet angående potenser, kunna vi nedteckna en upprepad multiplikation tillsammans med hjälp från potenser. mot exempel kunna vi notera följande vara som enstaka potens tillsammans med basen 10, vad oss kallar enstaka tiopotens:

$$ 10\cdot 10\cdot 10={10}^{3}$$

Vi vet även att 10 multiplicerat tillsammans med sig självt tre gånger är lika med 1 

$$ 10\cdot 10\cdot 10=\cdot 10=1\,$$

Det innebär ju också att

$$ {10}^{3}=1\,$$

På motsvarande sätt är kapabel vi komma fram mot dessa värden på en antal olika tiopotenser:

$${10}^{1}=10\,\,(tio)$$

$${10}^{2}=\,\,(hundra)$$

$${10}^{3}=1\,\,\,(tusen)$$

$${10}^{4}=10\,\,\,(tiotusen)$$

$${10}^{5}=\,\,\,(hundratusen)$$

$${10}^{6}=1\,\,\,\,(en\,miljon)$$

$${10}^{9}=1\,\,\,\,\,(en\,miljard)$$

Grundpotensform

Att behärska skriva ifall tal tillsammans hjälp från tiopotenser existerar användbart till att notera stora tal.

  • vad är 100 i tiopotens

    • Grundpotensform

    Grundpotensform är ett kompakt sätt att skriva tal som heltalsexponenter med 10 som bas. Formen används framför allt för att skriva tal som är mycket stora eller mycket små.

    En regel är att om man vill omvandla ett tal till grundpotensform, &#;&#;, så divideras talet med en tiopotens sådan att talet får ett värde mellan 1 och Därefter multipliceras talet med samma tiopotens, i det här fallet 108 = &#;&#; &#;&#; skrivet i grundpotensform blir därmed 1,34·108. Exponenten i tiopotensen motsvarar heltalsdelen av tiologaritmen av talet som ska omvandlas.

    • 101 = 10
    • 102 =
    • 103 = 1&#;
    • 106 = 1&#;&#;
    • 109 = 1&#;&#;&#;
    • 1020 = &#;&#;&#;&#;&#;&#;
    • 10−1 = 1/10 = 0,1
    • 10−3 = 1/1&#; = 0,
    • 10−9 = 1/1&#;&#;&#; = 0,

    Genom att använda grundpotensform kan ett mycket stort tal som &#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#; lättare skrivas som 1,·1029 och ett mycket litet tal som 0, kan skrivas som 2,34·10−11.

    Ett tal skrivet i grundpotensform kan delas upp i två delar, först siffervärdet, kallad mantissa, därefter tiopotensen, kallad exponent. För att talet ska vara skrivet i grundpotensform krävs att siffervärdet är ett tal som är större än eller lika me

    Grundpotensform

    När du skriver ett väldigt stort eller litet tal är det lätt att en nolla råkar falla bort. För att underlätta skrivandet och räknandet med stora och små tal kan man använda sig av potenser. I det här avsnittet ska vi titta på hur man kan skriva tal i grundpotensform med hjälp av tiopotenser.

    Grundpotensform

    Grundpotensform, eller tiopotensform som det också kallas, är ett smidigt sätt att hantera väldigt stora tal, som jordens massa, eller väldigt små tal, som en väteatoms massa. Dessa typer av tal är inte lätta att hantera om man skriver ut alla nollor och därför skrivs de ofta i grundpotensform.

    För att skriva tal i grundpotensform måste vi börja med att bekanta oss med potenser med \(10\) som bas, här är några exempel:

    $$ 10=10^1$$

    $$=10\cdot 10=10^2 $$

    $$=10\cdot 10\cdot 10=10^3$$

    För att skriva ett tal i grundpotensform omvandlar man talets storlek men kompenserar det genom att lägga till en tiopotens så att talet fortfarande har samma värde. Till exempel:

    $$=4\cdot =4\cdot {10}^{{}^{3}}$$

    Det här sättet att skriva talet på kallas för att skriva talet på grundpotensform.

    Den allmänna definitionen av grundpotensform är ett tal